3.3.3 Результаты численных вычислений

В работе [90] опубликованы результаты предварительного анализа, проведенного для галактики HoII при несколько отличающихся от описанных в разделе 3.3.2 начальных параметрах. В [90] показано, что в том случае, когда спин галактики направлен в сторону наблюдателя (

), практически все углы $\varphi$ для спроектированных оболочек попадают в интервал $90^{\circ} \le \varphi \le 180^{\circ}$ . Однако этот результат был получен для одной конкретной морфологии галактики, и для одного угла наклона галактики $i=40^{\circ}$ . Как будет показано ниже, картина может существенно поменяться для другой галактической морфологии, и при других углах наклона галактики.

Результаты вычислений для реальных углов наклона HoII и M31 суммированы в таблицах 3.1 и 3.2. В первом столбце приводятся значения полярного угла $\theta$ в плоскости галактики.

обозначает число дыр с ориентацией большой оси в пределах $0^{\circ} \le \varphi \le 90^{\circ}$ , а $N_{II}$ -- число дыр с ориентацией большой оси $90^{\circ} \le \varphi \le 180^{\circ}$ . Результаты представлены для двух возможных направлений галактического спина

и $i' = 180^{\circ}-i$ .

**Таблица 3.1:** Ориентация дыр в HoII (модель)
$\theta$	$i'=40^{\circ}$		$i'=140^{\circ}$		Зона
		$N_{II}$		$N_{II}$
0	0	24	24	0
10	0	24	24	0
20	0	24	24	0	1A
30	0	24	24	0
40	0	24	24	0
50	0	24	23	1
60	0	24	22	2	2
70	0	24	24	0
80	0	24	24	0
90	0	24	24	0	1B
100	0	24	24	0
110	0	24	24	0
120	2	22	24	0
130	1	23	24	0	3
140	0	24	24	0
150	0	24	24	0
160	0	24	24	0
170	0	24	24	0
180	0	24	24	0	1A
190	0	24	24	0
200	0	24	24	0
210	0	24	24	0
220	0	24	24	0
230	0	24	23	1
240	0	24	22	2	2
250	0	24	24	0
260	0	24	24	0
270	0	24	24	0	1B
280	0	24	24	0
290	0	24	24	0
300	2	22	24	0
310	1	23	24	0	3
320	0	24	24	0
330	0	24	24	0
340	0	24	24	0	1A
350	0	24	24	0

**Таблица 3.2:** Ориентация дыр в М31 (модель)
$\theta$	$i'=77.5^{\circ}$		$i'=102.5^{\circ}$		Зона
		$N_{II}$		$N_{II}$
0	0	24	24	0	1A
10	0	24	21	3
20	4	20	12	12
30	1	23	2	22
40	1	23	0	24
50	1	23	0	24	2
60	0	24	0	24
70	0	24	0	24
80	0	24	0	24
90	0	24	24	0	1B
100	24	0	24	0
110	24	0	24	0
120	24	0	24	0
130	24	0	23	1
140	24	0	23	1	3
150	22	2	23	1
160	12	12	20	4
170	3	21	24	0
180	0	24	24	0	1A
190	0	24	21	3
200	4	20	12	12
210	1	23	2	22
220	1	23	0	24
230	1	23	0	24
240	0	24	0	24	2
250	0	24	0	24
260	0	24	0	24
270	0	24	24	0	1B
280	24	0	24	0
290	24	0	24	0
300	24	0	24	0
310	24	0	23	1
320	24	0	23	1	3
330	22	2	23	1
340	12	12	20	4
350	3	21	24	0

**Рисунок 3.5:** Схематическое представление зон в плоскости галактики (см. текст).
$\begin{figure}\begin{picture}(6.693,2.333) \put(0.67,2.333){\special{em:graph MNf4}} \end{picture}\end{figure}$

Анализ таблиц 3.1 и 3.2 указывает на существование трех качественно различных зон для углов $\theta$ (отмеченных в последнем столбце каждой таблицы). Эти зоны изображены на рис. 3.5. В зоне 1 (в которую включены зоны 1A и 1B) на ориентацию большой оси дыры оказывает влияние только вращение галактики. Если спин галактики направлен в сторону наблюдателя, углы $\varphi$ попадают в интервал $90^{\circ} \le \varphi \le 180^{\circ}$ . Если же вектор углового момента вращения галактики направлен от наблюдателя ( $i' = 180^{\circ}-i$ ), то угол $\varphi$ заключен в диапазоне $0^{\circ} \le \varphi \le 90^{\circ}$ .

В зонах 2 и 3 искажения обусловлены не только влиянием дифференциального вращения галактики, но и эффектами проекции, которые могут приводить к неправильной ориентации большой оси дыры в распределении HI. Эти эффекты не проявляется в галактиках, лежащих почти плашмя (см. табл. 3.1 для HoII), где только незначительная часть дыр может приобрести неправильную ориентацию. Однако эти эффекты становятся доминирующими для галактик с большим углом наклона (см. табл. 3.2 для случая М31). Здесь большинство дыр в зоне 2 имеют ориентацию $90^{\circ} \le \varphi \le 180^{\circ}$ для любого из двух направлений спина галактики. Противоположная картина наблюдается в зоне 3, где большинство дыр имеют углы $\varphi$ в интервале $0^{\circ} \le \varphi \le 90^{\circ}$ , также для любого направления спина. Такое поведение обусловлено тем, что эффекты проекции стремятся вытянуть дыры в направлении, параллельном линии узлов. Чем больше угол наклона, тем сильнее искажение. Проведенные расчеты показывают, таким образом, что анализ ориентаций областей с дефицитом HI может выявить истинное направление галактического спина, если известен угол наклона

и приближающаяся (или удаляющаяся) половина большой оси галактики.

**Рисунок 3.6:** Угловая ширина зон 1A и 1B в плоскости галактики как функция угла наклона галактики. а) HoII. б) M31. Сплошные линии обозначают сектор 1A, пунктирные -- 1B.
$\begin{figure}\begin{picture}(6.693,2.667) \put(0.453,2.667){\special{em:graph MNf5a}} \put(3.573,2.667){\special{em:graph MNf5b}} \end{picture}\end{figure}$

**Рисунок 3.7:** Морфология сверхоболочек. а) M31. б) HoII.
$\begin{figure}\begin{picture}(6.693,2.757) \put(0.663,2.757){\special{em:graph MNf6}} \end{picture}\end{figure}$

Зоны 1A и 1B могут быть определены как зоны полной достоверности, в которых ориентации дыр сохраняют свою зависимость от направления углового момента галактики и угол $\varphi$ попадает в правильный интервал углов ( $0^{\circ} \le \varphi \le 90^{\circ}$ или $90^{\circ} \le \varphi \le 180^{\circ}$ , в соответствии с выбранным направлением галактического момента вращения). Изменение угловой ширины этих секторов в зависимости от угла наклона галактики

представлено на рис. 3.6а, 3.6б. Сплошные линии описывают поведение сектора 1A, пунктирные -- сектора 1B. Как видно из рисунков, угловая ширина сектора 1B всегда меньше, чем ширина соответствующего сектора 1A. Однако в картинной плоскости из-за эффектов проекции ситуация может быть противоположной для галактик с большим углом наклона. Для лежащих плашмя галактик (с $i=0^{\circ}$ ) предполагается, что ширина обеих зон равна $90^{\circ}$ , что соответствует отсутствию зон с неправильной ориентацией дыр вследствие эффектов проекции. Для HoII зона полной достоверности быстро сужается в окрестности угла наклона $i= 60^{\circ}$ , и стремится к нулю, когда угол наклона приближается к $80^{\circ}$ . Этот эффект ограничивает применимость статистического анализа, предложенного нами в работе [90]. В случае М31 зоны могут быть прослежены вплоть до реального угла наклона этой галактики ( $77. 5^{\circ}$ ). Такое различие обусловлено различным распределением газа в обеих галактиках, что приводит к существенным отличиям в морфологиях оболочек. В HoII толщина газового слоя больше, в результате чего оболочки имеют более сферическую морфологию (см. рис. 3.7а, 3.7б). В предельном случае такой галактики, видимой с ребра, почти сферические оболочки становятся неразличимыми в распределении интегральной лучевой концентрации.