Inhoud
Uit de voortdurende discussie tussen theoreten en experimentatoren"Ceterum censeo conventum rationem subductum Einsteinis esse interdicendam"
Waarom Poekie vlooien heeft
Waarom Poekie geen vlooien heeft
Over de zin en onzin van het enqueteren
Meten met twee maten (of drie, of vier, of...)
De Wetenschapsquiz 2001
Renormalisatie van de politiek
Uit de voortdurende discussie tussen theoreten en experimentatoren:
"Theoretische Natuurkunde?" vraagt de Experimentator. "Is dat leuk?"
"Jazeker," antwoordde de Theoreet. "Je kunt het bijvoorbeeld gezellig bij
de koffie doen. Dat hoef jij niet te proberen op het lab."
De Experimentator haalt de schouders op. "Dat is misschien wel zo," geeft
de Experimentator toe, "maar wat doe je nu als Theoreet? De hele dag
integreren. Neen, dat lijkt mij niets. Experimenteren is veel leuker."
"Je bedoelt de hele dag aan knopjes draaien en snoeren vervangen om te
kijken waarom je experiment niet werkt?" vraagt de Theoreet.
"Ja... ach, alles heeft zijn leuke en minder leuke kanten natuurlijk," geeft
de Experimentator toe. "Maar problemen oplossen is toch altijd een
uitdaging."
De Theoreet knikt. "Ja, dat is waar."
"En waar het natuurlijk echt om gaat," vervolgt de Experimentator opgewekt,
"zijn de verkregen meetgegevens."
"Die je moet analyseren en middelen, waar je standaard deviaties en
fouten grenzen bij moet zoeken en de kleinste kwadraten methode op moet
toepassen." De Theoreet kijkt naar de hand waarop de bewerkingen zijn
afgetikt. "Dat is nogal wat. Word je daar niet erg moe van?"
De Experimentator schudt het hoofd. "Neen, dat laat je allemaal door de
computer doen."
De Theoreet knikt begrijpend. "Natuurlijk. Integreren trouwens ook."
"Ceterum censeo conventum rationem subductum Einsteinis esse interdicendam"
Uit de rede van de onvolprezen Cato de Ongeborene:
"Mijne Heren (en Dames) van de Senaat der hedendaagse Fysica, na alle hiervoor
gedane oproepen betreffende geldelijke middelen en de pleiten voor het voortgaand
fundamenteel onderzoek, wens ik thans Uw aandacht te richten op een punt dat mij
reeds enige tijd een doorn in het oog is binnen de moderne Fysica. Ik bedoel
natuurlijk de Einstein sommatie conventie.
Voor hen die nog niet met deze dragonder onder de Wiskundige notaties in aanraking
zijn gekomen, zal ik haar hier eerst toelichten. De Einstein sommatie conventie
behelst de volgende afspraak:
I wil dan ook voorstellen om in deze tijden, waarin de zegeningen van LATEX via het Internet voor iedereen beschikbaar zijn, de Einstein sommatie conventie ten grave te dragen. Ik dank U voor Uw aandacht."
Waarom Poekie vlooien heeft
Hier volgt een bewijs voor de volgende stelling:
Poekie (de kat die vroeger de Diamantslijperij waar de UvA haar Natuurkunde practicum huisvestte bewoonde) heeft vlooien.
We zullen deze belangrijke stelling in een aantal stappen bewijzen. Wij zullen eerst definieren wat precies een vlo is en wat een kat is. We zullen vervolgens aantonen dat Poekie een kat is. Uit het volgende lemma volgt dan dat Poekie vlooien heeft.
LEMMA I:
ALLE katten hebben vlooien.
BEWIJS:Uit statistische metingen blijkt, dat het aantal vlooien in Nederland significant groter is dan het aantal katten. Uitgaande van een standaard normale verdeling (Gauss verdeling), blijkt het verwachtte aantal vlooien per kat te liggen tussen 0 en 1. Hier is echter geen rekening gehouden met de fouten grenzen. Ten eerste de verwachtte afwijking tussen het getelde aantal vlooien en het ware aantal vlooien (afwijking in de orde van 95%), en het onzekerheids principe van Heisenberg (het is niet precies vast te stellen of ergens wel of niet een vlo is).
Met deze factoren in rekening gebracht, ligt het verwachtte aantal vlooien per kat boven de 1, waaruit wij concluderen dat iedere kat vlooien heeft.
Opm. Er is terecht opgemerkt dat het niet logisch om uit te gaan van een Gausische verdeling van vlooien, daar het aantal vlooien altijd een discrete waarde dient te zijn. Immers, een halve vlo hoeven we toch zeker niet mee te tellen. Dit is uiteraard correct, wanneer wij echter overgaan op een Poisson verdeling, dan blijken de uitkomsten niet te verschillen van de bovengenoemde resultaten.
Wij hebben net een aantal malen gesproken van de begrippen kat en vlo. We zullen deze nu eerst netjes definieren door een aantal axioma's op te stellen waar deze dieren aan dienen te voldoen.
DEFINITIE 2:VLO
V0) Leeft (een dode vlo is geen vlo, maar dood)
V1) Lichaams afmetingen liggen in tussen die van een bacterie en een mier
V2) Heeft een parasiterende levenswijze bestaande uit het tot zich nemen van het bloed van de gastheer.
V3) Veroorzaakt hierbij jeuk
V4) Is in staat tot atletische prestaties van ongekende groote, met name waar het het hoog springen betreft.
Voor verdere verfijning van deze definitie verwijzen we naar de sectie Biologie.
DEFINITIE 3:KAT
K0) Leeft
K1) Beweegt zich niet rechtstandig voort op 4 ledematen.
K2) Heeft spleet ogen
K3) Heeft een lange staart
K4) Zegt 'Miauw'
K5) Slaapt veel, bij voorkeur languit gelegen op tafels/vensterbanken ed.
Hierbij zij opgemerkt dat zowel de verzameling 'kat' als de verzameling 'vlo' een ring vormen. We zullen in dit verband echter geen definitie geven van de bewerkingen 'optellen', 'aftrekken' en 'vermenigvuldigen', aangezien deze voor het vervolg niet van belang zijn. Ook zullen we niet stil staan bij de eenheids en nul elementen van deze ringen.
Nog enige opmerkingen bij het begrip KAT:
Leeuwen en tijgers hebben geen spleetvormige pupillen en behoren dus niet tot de verzameling KAT. Dat ze hier wel onder gerangschikt worden in menige Biologische verhandeling zegt uiteraard meer over de onkunde van biologen dan over de kwaliteit van dit artikel.
Er bestaan dieren, zg. Manx-katten, die niet aan axioma K3 voldoen, maar wel aan de overige 5 axioma's. De korte ronde staart voldoet echter wel aan de axioma's voor het begrip 'konijn'. Het betreft hier dus de doorsnede van de verzamelingen 'kat' en 'konijn', waarmee wiskundig de verwantschap tussen deze beide diergroepen is aangetoond.
Voordat we onze hoofdstelling gaan bewijzen, bewijzen we eerst nog even het volgende lemma:
LEMMA 4: Poekie is een kat.
BEWIJS:Tot aan de laatste controle schrijver dezes was Poekie in leven. Dat was K1.
Poekie beweegt zich (soms) voort op 4 poten, maar nooit op meer dan 4 (K2).
Poekie heeft spleet ogen (K3)
Poekie zegt 'Miauw' (of iets soortgelijks) als je bovenop hem gaat zitten (K4)
Poekie slaapt bij voorkeur op je huiswerk (K5).
Poekie is dus een kat.
Wij zijn nu klaar voor het bewijs van onze stelling:
STELLING 5: Poekie heeft vlooien.
BEWIJS:Wegens Lemma 4 is Poekie een kat. Pas nu Lemma 1 toe.
Of wel:
Poekie is een kat => Poekie heeft vlooien.
QED.
Waarom Poekie geen vlooien heeft
Het is een empirisch vaststaand feit dat wanneer een huisdier vlooien heeft, dit een ongewensde eigenschap is. Men heeft dan ook middelen ontwikkeld om het vlooien bezit door huisdieren tegen te gaan (voor de definitie van begrippen als 'kat' en 'vlo', zie hierboven).
Wanneer men een huisdier met vlooien heeft, dan schaft men hiervoor een zogeheten vlooienband aan. We mogen dus stellen:
Een dier heeft vlooien ==> het dier heeft een vlooienband
We mogen deze implicatie omdraaien als we ook de negatie van beide uitspraken nemen:
een dier heeft geen vlooienband ==> het dier heeft geen vlooien
Uit waarnemingen blijkt duideljk dat Poekie geen vlooienband heeft. Poekie kan dus ook geen vlooien hebben.
Over de zin en onzin van het enqueteren
Het is algemeen bekend dat de gemiddelde student tegenwoordig zwaar overspannen is en nergens meer tijd voor heeft. Om een en ander in kaart te brengen heeft men bij diverse onderzoeksinstituten het idee opgevat om studenten middels enquetes te polsen over hun ervaringen. Dit wordt dan uiteraard groot aangepakt, zodat ik niet een keer per jaar, maar om de twee maanden tijdens het avondeten gebeld wordt met de vraag of ik even een paar vragen zou kunnen beantwoorden, of een boekje in de bus krijg met de vraag of ik alstublieft-dank-u-wel het geheel vandaag nog even in een kwartiertje tussendoor wil invullen en liefst nog meteen op de bus doen met de bijgesloten retour enveloppe. Ik kreeg zelfs laatst een herinnering ter gelegenheid van het feit dat men mijn bijdrage nog niet onvangen had en of ik dat gisteren nog even in orde kon maken.
Accoord, ik ben (goddank) geen socioloog, maar een aantal vragen die ik in dergelijke enquetes tegen kom lijkt mij geheel niet relevant of zelfs onzinnig. Zo luidde een van de vragen in een willekeurige enquete 'hoe is Uw woonsituatie?' (ik woon bij mijn ouders thuis) en de volgende vraag 'hoe lang woont U al zo, langer of korter dan een jaar?'.
Een ander voorbeeld: of ik zo vriendelijk wilde zijn even het inkomen van mijn ouders door te geven en een schatting te maken van de geldelijke waarde van de bijdrage die ik in natura ontvang. Neen, zo vriendelijk wil ik niet zijn: dit zijn namelijk zaken die derden niets aan gaan, tenminste niet zonder dat ze mij daarvoor een goede reden geven (ik ken het inkomen van mijn ouders ook niet eens precies, ik ben namelijk van mening dat het mij ook niets aan gaat).
Een volgende bron van ergernis is de wens van de enqueteurs om alles netjes in getalletjes uit te drukken. Ik snap het wel: zonder getalletjes geen statistiek en zonder statistiek geen conclusies, maar even serieus: op vragen in de stijl van 'kunt U tot op de minuut aangeven hoeveel tijd U de afgelopen week aan de volgende activiteiten heeft besteed (let wel op: een week heeft maar 10080 minuten)' of 'Druk uw tevredenheid over de overhemd-keuze van de hoogleraar uit in een getal tussen 0 en 10' ga ik dus geen serieus antwoord verzinnen. En dat zet ik erbij ook, met suggesties voor verbeteringen in de volgende editie (die overigens nooit worden doorgevoerd).
Beste mensen, jullie bedoelen het vast allemaal goed, maar als iedereen zijn enquetes op dezelfde manier invult (en de mensen die ik ken vallen in twee groepen uiteen: zij die hun enquetes direct doorsturen naar het oudpapier, en zij die het ongeveer zo doen als ik) zou ik uit de resultaten weinig conclusies durven te trekken. Uit dit stukje kan nu de indruk ontstaan dat ik enquetes (en enqueteurs in het bijzonder) niet serieus neem en maar wat doe, maar dat is niet zo: ik doe gerust mijn best, maar de vraagstelling werkt vaak tegen.
Studenten hebben het te druk, jawel. Met enquetes invullen.
Meten met twee maten (of drie, of vier, of...)
De mens is de maat van alle dingen, zo leerde Protagoras al in de vijfde eeuw voor Christus. Dit waanbeeld heeft het menselijk denken dermate vertroebeld dat het tot het einde van de twintigste eeuw geduurd heeft voor de katholieke kerk openlijk wilde toegeven dat ze er naast zat en dat de Aarde toch om de Zon draaide, zoals Galilei beweerd had.
Het probleem zit hem namelijk in het bedriegelijk eenvoudige de mens. Wat is de maat van de mens? In de middeleeuwen vatte men dit praktisch op: de plaatselijke landheer/hertog/graaf/koning was de maat. Hiervan werd dan een lengte maat als de el afgeleid. Het probleem was dan alleen dat de el zoals die in Zandduinderwoud in gebruik was beduidend korter was dan de el in Rotsbergervloed. Men moest dus als koopman kunnen omrekenen tussen Zandduinder en Rotsberger eenheden.
Het verstrijken van de tijd heeft de rimpels in het eenheden stelsel min of meer glad getrokken. Alleen in sommige landen waar de beschaving minder is doorgedrongen blijft men eigenwijs vol houden aan obscure eenheden als pint, yard, foot, inch, mile, pound.
Binnen de Natuurkunde, zo werd ons op de middelbare school met harde hand geleerd, was alles veel duidelijker: iedereen gebruikte de SI eenheden en wie dat niet deed liep het risico publiekelijk opgeknoopt te worden. Er stond in het boek zelfs een lijst met verboden eenheden als `lichtjaar' en `parsec'. Ik begon al enige argwaan te koesteren toen de electronvolt, die toch om dezelfde reden als het lichtjaar is ingevoerd, niet in dit rijtje van verboden vruchten bleek te staan.
Mijn argwaan sloeg echter om in algehele verbijstering toen ik er achter kwam dat binnen de natuurkunde nog altijd met meerdere eenheden stelsels door elkaar gewerkt wordt. Dat zou geen probleem zijn als men je maar netjes vertelt welke eenheden men gebruikt en hoe je de zaken aan elkaar knoopt. Maar vanzelfsprekend is het eigen eenheden stelsel dermate eenvoudig en natuurlijk dat iedereen die het anders doet niet goed bij zijn hoofd is en het dan ook verder maar zelf uit zoekt. Zo ben ik ooit een factor honderd kwijt geraakt omdat ik ervan uitging dat een bepaalde grootheid in meters stond, maar de auteur van het bijbehorende stukje tekst vond dat het centimeters moesten zijn. Gelukkig heeft dat deze keer geen peperdure marslander gekost.
Toch zijn dit nog maar kleine problemen die in het niet vallen bij een probleem van geheel andere orde: geen van de in gebruik zijnde eenheden stelsels deugt in alle situaties. Het gevolg is dat we zitten opgescheept met een hele waslijst aan natuurconstanten die allemaal gelijk zouden zijn aan 1 als we onze eenheden wat beter gekozen zouden hebben. Formules zouden er in iedergeval van opknappen.
En de reden van dit alles? Wel, simpel: niet de mens is de maat van alle dingen, maar de natuur. Hoewel, laten we ons daar niet blind op staren: wie weet tot welke rampen dat kan leiden.
De Wetenschapsquiz 2001
Een kortere versie van dit stukje is verschenen als ingezonden stuk in een nieuwsbrief van studievereniging NSA.
Evenals de afgelopen jaren had ik mij er ook met de laatste kerst toe gezet om naar de Nationale Wetenschapsquiz te kijken, een samenwerkingsverband tussen NWO en de VPRO, dit jaar gesteund door de stichting WeTeN. Dan denk je: het kan niet goed gaan.Het doel van de Wetenschapsquiz is om `gewone mensen' meer te interesseren voor en iets te leren over `De Wetenschap'. Laten we eens zien hoe men dat gedacht heeft aan te pakken en eens kijken hoe het wel had gemoeten.
Ieder jaar wordt het Groot Dictee der Neederlansche Taal (de oude spelling wordt door mij nog actief beoefend) gepresenteerd door Philip Freriks. Het lijkt dan redelijk om de Wetenschapsquiz te laten presenteren door iemand als Erwin Krol, of beter nog, Diana Woei. AB merkte op dat Joost Prinsen ook een geschikte spelleider zou zijn, waar ik hem gelijk in moet geven, vooral omdat het spelletje gebracht wordt door ene Wim T. Schippers, die vooral erg veel lol in zichzelf heeft.
Laten we eens ingaan op de gestelde vragen (op verzoek leverbaar). Je zou mogen verwachten dat de vragen met gezond verstand opgelost kunnen worden. Een vraag over rollende cilinders (8) is dat wel, een vraag over de drang om naar misdaadfilms te kijken in tijden van oorlog (14) is dat niet.
Vragen die niet snel door logisch nadenken opgelost kunnen worden, zoals de vraag over het aantal alcohol moleculen per liter zeewater na goed roeren (16) kunnen wel, mits de benodigde gegevens bekend zijn en een redelijke bedenktijd gegeven wordt. Op beide punten werd de plank ver mis geslagen, met frustraties en ergernis tot gevolg.
Heel geslaagd zijn de vragen waarbij een beetje geexperimenteerd moet worden (proefjes doen!), zoals de vraag over smeltende ijsklontjes (17) of plastic zakjes in een kaarsvlam (13). Eenvoudige proefjes die direct te begrijpen zijn en toch iets leuks laten zien. Daar moeten er meer van zijn.
Als uitsmijter een vraag die ik in z'n geheel wil herhalen (11): Een kroeg heeft 26 stamgasten. Hoe groot is de kans dat er tenminste twee op dezelfde dag jarig zijn? (toevoeging `tenminste' door ondergetekende). Graag uw antwoord binnen tien seconden. Het antwoord is 436895557404936880909961261194764733168468134503899001638181/ 730300478836700898993573173348450829890513252124786376953125. Uitwerking in de wetenschapsquiz: daar schrijf je gewoon een computer programmatje voor dat het antwoord (ongeveer 60%) geeft. Mij best, maar dan wil ik als deelnemer wel een computer en vijf minuten bedenktijd.
Dan nog een opmerking over het tempo waarin de vragen gesteld worden. Dat ligt veel te laag, mede doordat de overgang tussen vragen gevuld wordt met twijfelachtige muziek en een monoloog van Wim T. Schippers, waarbij de camera gericht is op de deelnemer waar de monoloog voor bedoeld is.
Als verbetering stel ik me voor dat er meer vragen in een kortere tijd gesteld worden, voorzien van leuke intro filmpjes. Bijvoorbeeld een itempje over versnellers in Geneve, met dan als vraag waarom je eigenlijk zo'n duur ding nodig hebt om onderzoek te doen, en niet of de drank de medewerkers in het hoofd, de maag of de benen slaat (2).
Het lijkt me dus niet dat de wetenschapsquiz haar doel berijkt. Sterker nog, ik denk zelfs dat het beeld dat `De Wetenschap' saai en vervelend is er alleen maar door verergerd wordt: de wetenschapsquiz in haar huidige vorm levert geen interessante televisie op en leert niets over `De Wetenschap'. Maar toch kijk ik volgend jaar weer.
Renormalisatie van de politiek
Dit artikel verscheen in het eerste nummer van Scoop, het faculteitsblad van de Faculteit der Natuurwetenschappen van de Universiteit van Amsterdam in het studiejaar 2002/2003
Ik ben links. Dat schijnt niet meer van deze tijd te zijn, maar dat geldt ook voor het studeren van natuurkunde. Een paar weken terug hoorde ik echter Bram Peper, die naar mijn smaak toch vaak goede idee\"en heeft, verkondigen dat hij voor een districten stelsel is, omdat dat zogenaamd bevordelijk zou zijn voor de democratie. Persoonlijk heb ik dat nooit zo begrepen en ik wilde dit stukje gebruiken om mijn bedenkingen daarover te uiten. Ten eerste zal ik daarvoor het principe op een natuurkundige manier herformuleren. Daarna zal ik zoals dat hoort proberen een en ander te toetsen aan waarnemingen.
Het principe van het districten stelsel lijkt namelijk sterk op een principe dat binnen de (theoretische) natuurkunde veel gebruikt wordt: het gebruik van renormalisatie groep methoden. Onder de renormalisatie groep (die overigens geen groep is, maar dit terzijde) worden de interacties op kleine schaal uitgeintegreerd, waardoor een effectieve beschrijving op grote afstanden over blijft. Kort gezegd komt het er in het algemeen op neer dat alleen de algemene trend in een systeem van belang is en kleine locale afwijkingen van dit gemiddelde geen invloed hebben.
In het algemeen, maar niet altijd. Locale verstoringen kunnen op drie manieren transformeren onder de renormalisatie groep: ze kunnen kleiner worden, zoals hier boven gezegd, groeien of (oh wonder) gelijk blijven. We spreken van irrelevante, relevante en vaste parameters. De laatste twee types spelen een belangrijke rol in fase overgangen.
In een districten stelsel worden de stemmen in een bepaald gebied (een kies district) allemaal toegewezen aan een partij. Het huidige systeem van directe vertegenwoordiging komt overeen met een kiesdistrict van een persoon. Het andere uiterste is een kiesdistrict zo groot als Nederland, waarin de partij die het meeste stemmen heeft gehaald alle zetels krijgt toebedeeld. Tussen deze twee uitersten kan uiteraard een middenweg gevonden worden.
Het idee is nu het volgende: de uitgebrachte stemmen worden op een bepaalde manier gemiddeld en de winnaar die uit deze middelling naar voren komt krijgt alle stemmen toebedeeld. Deze middeling wordt meestal geografisch genomen, maar het hoeft natuurlijk niet. Eventuele alternatieven vallen echter buiten de doelstelling van dit stukje. Laten we eens kijken waar het in de practijk toe leidt.
Kleine partijen worden irrelevante parameters in het politiek beleid en verdwijnen onder renormalisatie. Dat uitgerekend D66 hier altijd voor is geweest lijkt mij een soort zelfmoord, maar bovendien lijkt het mij niet democratisch: als je mening afwijkt van een (paar) hoofdstromingen doet hij er blijkbaar niet toe. Je kunt dan wel op GroenLinks stemmen, maar als je stem dan toch naar de VVD gaat had je net zo goed thuis kunnen blijven. Dat het ook niet altijd een goede uitslag oplevert blijkt ook uit de laatste presidents verkiezingen in de VS, waar Al Gore op zijn minst het grootste aantal stemmen heeft gekregen. Blijkbaar waren Bush en Gore beide marginale kandidaten en het principe van renormalisatie is niet zonder meer van toepassing. Een natuurkundige weet dat je dan een andere aanpak moet kiezen, maar politiek ligt dat lastiger. Nog een reden om tegen te zijn, lijkt mij.
Laten we de uitslagen van de Tweede Kamer verkiezingen van 15 mei 2002 er bij pakken. Ik heb hier geen goed overzicht van kunnen vinden op het web, dus ik heb gebruik gemaakt van de uitslagen uit de Volkskrant van 16 mei. Om een algemene trend te zien heb ik eerst gekeken naar de provincie hoofdsteden. Arnhem en 's-Hertogenbosch kwamen in de uitslag niet voor en heb ik vervangen door Apeldoorn en Eindhoven. Verder heb ik ook Amsterdam en Rotterdam opgenomen. Steeds heb ik de grootste partij opgeschreven. Het resultaat is wel interessant:
Amsterdam PvdA
Rotterdam LPF
's-Gravenhage LPF
Utrecht CDA
Groningen PvdA
Leeuwarden PvdA
Assen PvdA
Zwolle CDA
Lelystad LPF
Apeldoorn CDA
Maastricht CDA
Eindhoven CDA
Middelburg CDA
Haarlem CDA
Dus 7x CDA, 4x PvdA en 3x LPF. De VVD, toch de derde partij van het land, komt dus niet eens in dit rijtje voor! Nu is dit natuurlijk maar een kleine steek proef, dus ik heb het nog eens gedaan maar nu voor de gemeenten in Noord Holland. Wie het voor de overige 431 gemeenten wil doen gaat zijn gang maar. Het resultaat:
PvdA 2%
CDA 75%
VVD 12%
LPF 11%
In iedergeval reproduceert dit de grote partijen op dit moment, maar de verhoudingen kloppen niet. Natuurlijk niet, want niet alle gemeenten zijn even groot! Het is dus fout om te doen alsof ze dat wel zijn, dus moeten we de resultaten wegen naar het aantal stemmen dat in een gemeente is uitgebracht. Welnu:
PvdA: 7%
CDA: 69%
VVD: 10%
LPF: 14%
Dit keer klopt ook de volgorde van de grote partijen, al blijven de verhoudingen anders. Ter vergelijking, het percentage kamerzetels van deze vier partijen is:
PvdA: 15%
CDA: 29%
VVD: 16%
LPF: 17%
Het CDA groeit dus onder renormalisatie en is duidelijk relevant. De LPF lijkt me marginaal irrelevant: ze wordt kleiner onder renormalisatie, maar niet heel erg veel. De VVD wordt ook kleiner en ik zou geneigd zijn te zeggen dat de VVD irrelevant is, maar dat is misschien wat voorbarig op grond van deze beknopte analyse. De PvdA is duidelijk irrelevant, evanals alle andere partijen die na renormalisatie niet eens meer voorkomen.
Wat leert ons dit? Niet veel nieuws, eigenlijk. De grootste partij heeft het meeste profijt van een districten stelsel, voor andere partijen heeft het bijna alleen nadelen. Kleine trends, zoals de winst van de SP, blijven onopgemerkt.
Toch lijkt het districten stelsel de `gemiddelde' wil van de kiezer te reproduceren. Betekent dit dat het dan toch een goed systeem is? Naar mijn idee niet: kleine partijen zijn in een democratie wel degelijk belangrijk. Om weer een analogie met de statistische fysica te gebruiken: verschuivingen op kleine schaal kunnen in de buurt van een kritiek punt op eens van belang worden en een fase overgang veroorzaken waarbij de macroscopische toestand significant verandert. Denk maar weer aan de presidents verkiezingen in de VS.
Hierbij komt nog dat de politiek een veel minder bonte verzameling zou worden dan ze nu is met veel minder uiteenlopende standpunten en veel minder discussie. Saai dus. Iedere stem moet tellen, iedere mening moet gehoord worden en niet worden weggeschaald uit het systeem.
Althans, zo denk ik erover. Maar ik schijn niet van deze tijd te zijn.
